Tadeusz Włodzimierz Szymków przyszedł na świat 30 marca 1958 roku w Namysłowie (Polska). Jego związek z aktorstwem sięga lat 70., kiedy jako siedemnastolatek zgłosił się do naboru na pierwszy rok nauki w Studium Aktorskim przy Teatrze Polskim we Wrocławiu, które ukończył w 1980 roku.
Na scenie teatralnej debiutował w wieku 19 lat, w 1977 roku w Teatrze Polskim we Wrocławiu, rolą Wesołego w "Rozstaniu w czerwcu" Grzegorza Mrówczyńskiego. W 1991 roku otrzymał nagrodę zespołową dla aktorów i twórców spektaklu "Biesiada u hrabiny Kotłubaj" na XVII Opolskich Konfrontacjach Teatralnych. W 1994 roku zagrał w "Locie nad kukułczym gniazdem" w Teatrze im.
Wojciecha Bogusławskiego w Kaliszu. Rok przed swą śmiercią, w 2008 jego postać Westermanna w sztuce "Sprawa Dantona" Jana Klaty przyniosła mu nagrodę na 48. Kaliskich Spotkaniach Teatralnych. Jako aktor filmowy debiutował w 1984 roku, epizodem w obrazie
Janusza Zaorskiego - "
Baryton". W 1990 roku zagrał jedną z głównych ról w debiucie reżyserskim
Bogusława Lindy, "
Seszele". Wystąpił także w kilku filmach
Władysława Pasikowskiego. W 1991 roku zagrał rolę szeregowca Chudego w "
Krollu" u boku największych gwiazd kina tamtych lat -
Bogusława Lindy,
Cezarego Pazury i
Olafa Lubaszenki. W 1996 roku wcielił się w postać Stacha Kaczmarka w filmie
Filipa Bajona, "
Poznań 56". Rola ta została nagrodzona na festiwalu w Chicago przez
Roberta Duvalla. W 2015 roku na ekrany kin weszła produkcja
Macieja Migasa ze scenariuszem
Cezarego Harasimowicza - "
Żyć nie umierać". Obraz został luźno oparty na życiu Szymkowa. W główną rolę wcielił się znany m.in. z produkcji "
Bogowie",
Tomasz Kot.
Tadeusz Szymków zmarł 10 stycznia 2009 roku na raka pęcherza. Miał na swoim koncie kilkadziesiąt ról teatralnych, filmowych oraz telewizyjnych, głównie drugoplanowych i epizodycznych. Po jego śmierci, jego przyjaciel, Stanisław Dziarnejko stworzył Festiwal Aktorstwa Filmowego im. Tadeusza Szymkowa i ufundował przyznawaną na nim nagrodę Złotego Szczeniaka.